Series de Taylor como ecuación en diferencias

Sabemos que :

para todo x.

Computacionalmente podemos calcular la expresión anterior como una ecuación en diferencias.

Es muy práctico ver el problema a calcular como un ecuación en diferencias.

Código en Python:

def exp_diffeq(x, N):
    n = 1
    an_prev = 1.0 # a_0
    en_prev = 0.0 # e_0
    while n <= N:
        en = en_prev + an_prev
        an = x/n*an_prev
        en_prev = en
        an_prev = an
        n += 1
    return en

Exp=exp_diffeq(1,10)
Print Exp

2.71828152557319